Подобрать однокоренные слова с корнем -бег-

чтоб обсудить дела свои,
Сидят на веткЕ воробьи,
Сидят на-Е,летят на -И,
Объясни различное написание выделенных букв в форме слова ВЕТКА.
Спасибо

(Наука даёт крылья уму.)
Разберите предложение по членам. Разберите каждое существительное как части речи.
ПОРЯДОК РАЗБОРА СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО.
Запишите существительное с вопросом, на который оно отвечает, выделите окончание.
УКАЖИТЕ:
начальную форму;
собственное или нарицательное;
одушевленное или неодушевленное;
род;
падеж;
форму числа.
Помогите пожалуйста !!!

Образуйте и запишите по три однокоренных существительных с корнями -гриб- и -лес-.
Спасибо за помощь.