Потом вдали глухо бухнуло. Почему "вдали" написано слитно?

1) Сообщить о (постановка) (пьеса). Говорить о (пьеса) и времени её (постановка). 2) Быть на (открытие) (выставка). Рассказать о (выставка) и её (открытие). 3) Присутствовать при (беседа) (участница) (экспедиция). Обратиться к (участница) (экспедиция) с вопросом. 4) Подниматься по (лестница) (башня). Побывать в (башня) (крепость). 5) Подойти к (окраина) (деревня). Гостить в (деревня). 6) Жить в (гостиница). Читать на (веранда) (гостиница). Уйти с (веранда). 7) Лечиться в (амбулатория) при (больница). Выписаться из (больница). 8) Встретиться на (лекция) в (музей). Возвратиться с (лекция).
1) Деревья в лёгком (иней). 2) Бродить по (отмель), видеть корабли на (рейд), вернуться из (гавань). 3) Присутствовать на научной (конференция), посвящённой современной (живопись) и (архитектура). 4) Рассказывать о (трагедия) и (эпопея). 5) Отметить в (резолюция), (постановление) и (отчёт).

Вот слова:
Несмотря почему слитно?
Пр\е\досторожности почему буква е?
Обст\о\ятельств почему о?
Не\медленно почему пишеться слитно?
Надл\е\жащие почему е?
об\ъ\яснение почему ъ знак?
Ст\а\рался почему а ?
Разл\и\чить почему и?
\в\далеке почему слитно?
на\подоби\е\ почему слитно и почему в конце е?