сервис вопросов и ответоврешить систему уравнений x^y=y^x x^2=y^3
10-11 класс|
|
загадка555
22 окт. 2014 г., 16:50:55 (9 лет назад)
Katyliza
22 окт. 2014 г., 18:44:56 (9 лет назад)
{xy=y^x (1)
{x^3=y^2 (2)
Из (2) получим х = у^(2/3)
Подставим в (1)
у^(2/3) ·y¹ = y^(у^(2/3))
у^(5/3) = y^(у^(2/3))
Приравниваем степени
5/3 = у^(2/3)
откуда
у = (5/3)^ (3/2) или
у = √(5/3)³ или
у = (5/3)· √(5/3)
Вернёмся к системе
{xy=y^x (1)
{x^3=y^2 (2)
Преобразуем уравнение (1)
х = (y^x):у
х =у^(x - 1)
Подставим в (2)
у^(3·(x - 1)) = у²
приравниваем степени
3х - 3 = 2
3х = 5
х = 5/3
Ответ: х = 5/3, у = (5/3)· √(5/3)
решил.перепроверил. все правильно
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
решите систему уравнений
5^x+2y=1
lg(x-3)=lg(2y+5)
решите систему уравнений
log2(x-y)=3
4log2 корень из x+y=10
решите уравнение
lg(x+1.5)+lg x=0
1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении
1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
Помогите решить систему уравнений
x(квад)-y(квад)=100
3x-2y=30
Меня интересует упрощенная 2 система но если решите будет еще лучше)
Решать можете любым способом) даю 15 баллов)
Вы находитесь на странице вопроса "решить систему уравнений x^y=y^x x^2=y^3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.