докажите что слова ВЯЗАТЬ и ВЯЗКИЙ не являются однокоренными

Жил да был Звездочёт. Каждую () ночь он наблюдал далёкие звёзды, а днём изучал самую () близкую звезду - Солнце, пытаясь разгадать тайну их рождения, жизни и смерти. Но время шло, Звездочёт старел, а тайна оставалась неразгаданной. И тогда Звездочёт решил полететь к Солнцу, чтобы всё увидеть самому (). "Возьму свою () старую карету, запрягу в неё пару сильных коней, да и помчусь!" - решил он.
"Что ты, что ты, - заскрипела карета, - мне не выдержать такого () длинного путешествия - развалюсь по дороге! Ведь оно продлится не меньше 500 лет! Возьми уж лучше автомобиль".

(окончание)

2. Докажите, что слова вязать и вязкий не являются однокоренными.

3. Найдите лишнее слово в каждой группе слов. Объясните свой ответ:

а) берег, берега, береговой, побережье,

б) дальний, синий, зимний, соседний,

в) солнце, пальто, облако, весна.

4. В какие группы по составу можно объединить данные слова? Назовите часть слов, которая их объединяет:

Белый, побелеть белизна, голубенький, покраснеть, желтизна, беленький, жёлтый. К выделенному слову подобрать другое слово с таким же составом.

5. Объянить, в каком порядке вы разберете по составу слова записка и подоконник.

6. Образовать от слова дорога слова со следующими значениями:

а) "маленькая, узкая дорога"

б) "тот, кто строит дороги"

в) прилагательное к слову дорога

г) "трава, растущая вдоль дороги"

7. Назовите слово.

приставка, суффикс, и окончание те же, что и в слове подберёзовик, корень - как в слове осинник.